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1、實數集，包含所有有理數和無理數的集合，通常用大寫字母R表示。18世紀，微積分學在實數的基礎上發(fā)展起來。但當時的實數集并沒有精確的定義。直到1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。任何一個非空有上界的集合（包含于R）必有上確界。

2、集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體，這些對象稱為該集合的元素，數集就是數的集合。集合的范圍比數集的范圍大，數集只是集合中的一種而已，屬于數集的一定屬于集合，但屬于集合的不一定是數集。