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初三圓錐的側(cè)面積公式(初三圓錐表面積公式)

更新時間:2022-05-18 19:01:10作者:未知

初三圓錐的側(cè)面積公式(初三圓錐表面積公式)

  初三圓錐的側(cè)面積公式:1、圓錐的側(cè)面積=母線的平方×π×(360分之扇形的度數(shù))==1/2×母線長×底面周長=π×底面圓的半徑×母線;2、圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積S=πr^2+πrl(注l=母線);3、圓錐的體積=1/3底面積乘高或1/3πr^2*h。

初三圓錐的側(cè)面積公式

  按照展開扇形來看是n/360×2r(扇形的直徑)

  按母線來看是πrll(派乘底面圓的半徑再乘扇形半徑也就是母線)圓錐的側(cè)面展開是扇形,所以根據(jù)扇形的面積計算公式得到圓錐側(cè)面積=πLR

  (L是圓錐的側(cè)長,R是圓錐半徑)

  不懂繼續(xù)往下看:

  圓錐體的側(cè)面積公式出現(xiàn)兩種:

  S=1/2RL。(R為圓錐體底面圓的周長,L為圓錐的母線長)

  S=πRL。(R為圓錐體底面圓的半徑,L為圓錐的母線長)

  都是正確的,只是途徑不一樣。

  求圓錐體的側(cè)面積,先要把圓錐體變形。

  設(shè)想沿著圓錐一條母線剪斷,然后展開,可以得到一個扇形,求它的面積就可以了。

  求扇形面積有兩種方法,結(jié)果就有了以上兩種不同的表達(dá)式。

初三圓錐的側(cè)面積公式

  表達(dá)式1

  利用積分原理。

  設(shè)想扇形是由若干n個等腰三角形拼成,這些三角形是足夠小,使得其底邊長=R/n(R是圓錐體地面圓的周長,即扇形的弧長),高=側(cè)邊長L(L為扇形的半徑,亦為圓錐體的母線)。

  則扇形面積

  S=n(三角形個數(shù))X s(單位等腰三角形的面積)

  =n X(1/2 X R/n X L)

  =1/2RL

  表達(dá)式2

  利用弧長。

  扇形面積/圓總面積=弧長/圓周長

  扇形面積

  S=圓總面積(扇形所屬圓)X(弧長/圓周長)

  =圓總面積X(圓錐地面周長/扇形所屬圓形周長)

  =πL2(L為母線長)X(2πR/2πL)

  =πLR

初三圓錐的側(cè)面積公式

  圓錐體的特點

  1、側(cè)面展開是一個扇形;

  2、只有下底為圓。所以從正上面看是一個圓;

  3、從側(cè)面水平看是一個等腰三角形;

  4、由等腰三角形繞底邊的高旋轉(zhuǎn)得到一個圓錐;也可以由直角三角形繞一個直角邊旋轉(zhuǎn)得到一個圓錐;

  5、圓錐體是軸對稱的;

  6、圓錐側(cè)面展開扇形的弧長等于底邊圓的周長;橫截面是一個圓形;縱截面是一個等腰三角形;

  7、所有母線的長度都相等;母線的長度大于錐體的高。

本文標(biāo)簽: 圓錐  側(cè)面  公式  

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