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　　零解和唯一解的區(qū)別：唯一解，表示除了這個(gè)解，沒有其他解，這個(gè)解可以是0（那么就是零解），也可以不是零，零解當(dāng)然就是，值為0的解。兩者沒有什么特殊的關(guān)系，也談不上區(qū)別，唯一能聯(lián)系在一起的就是：對(duì)于其次方程，唯一解恰好是零解。

　　齊次線性方程組Ax=0總有解；非齊次線性方程Ax=b當(dāng)且僅當(dāng)r（A，b）=r（A）時(shí)有解。非齊次線性方程Ax=b當(dāng)r（A，b）≠r（A）時(shí)無(wú)解。齊次線性方程組Ax=0當(dāng)且僅當(dāng)r（A）=n時(shí)有唯一解，即零解。

　　非齊次線性方程Ax=b當(dāng)且僅當(dāng)r（A，b）=r（A）=n時(shí)有唯一解。

　　齊次線性方程組Ax=0當(dāng)r（A）>n時(shí)有無(wú)窮多解，即有非零解；非齊次線性方程Ax=b當(dāng)r（A，b）=r（A）>n時(shí)有無(wú)窮多解。

　　解的存在唯一性定理是指方程的解在一定條件下的存在性和唯一性，它是常微分方程理論中最基本的定理，有其重大的理論意義，另一方面由于能求得精確解的微分方程并不多，常微分方程的近似解法具有十分重要的意義，而解的存在唯一性又是近似解的前提，試想，如果解都不存在。

　　花費(fèi)精力去求其近似解有什么意義呢？如果解存在但不唯一，但不知道要確定的是哪一個(gè)解，又要去近似的求其解，又是沒有意義的。

　　解的存在唯一性定理：如果函數(shù)f（x，y）在矩形域R上連續(xù)且關(guān)于y滿足利普希茨條件，則方程dy／dx=f（x，y）；存在唯一的解y=φ（x），定義于區(qū)間x-x0。