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　　首先看函數(shù)x取何值時(shí)無意義，明顯x=±1時(shí)函數(shù)無意義。間斷點(diǎn)可以分為無窮間斷點(diǎn)和非無窮間斷點(diǎn)，在非無窮間斷點(diǎn)中，還分可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn)。如果極限存在就是可去間斷點(diǎn)，不存在就是跳躍間斷點(diǎn)。

　　函數(shù)f(x)在第一類間斷點(diǎn)的左右極限都存在，而函數(shù)f(x)在第二類間斷點(diǎn)的左右極限至少有一個(gè)不存在，這也是第一類間斷點(diǎn)和第二類間斷點(diǎn)的本質(zhì)上的區(qū)別。

　　設(shè)一元實(shí)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0的某去心鄰域內(nèi)有定義。如果函數(shù)f(x)有下列情形之一：

　?。?）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

　?。?）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限中至少有一個(gè)不存在；

　?。?）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在點(diǎn)x0無定義。

　　則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0為不連續(xù)，而點(diǎn)x0稱為函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)。