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無理數(shù)是什么(無理數(shù)是什么意思)

更新時間:2022-05-22 00:03:50作者:佚名

無理數(shù)是什么(無理數(shù)是什么意思)

  無理數(shù)也稱為無限不循環(huán)小數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個,并且不會循環(huán)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e等。

無理數(shù)是什么

  無理數(shù)最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。無理數(shù)也稱為無限不循環(huán)小數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比。簡單的說,無理數(shù)就是10進制下的無限不循環(huán)小數(shù)。

  在數(shù)學中,無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實數(shù),后者是由整數(shù)的比率(或分數(shù))構成的數(shù)字。當兩個線段的長度比是無理數(shù)時,線段也被描述為不可比較的,這意味著它們不能“測量”,即沒有長度(“度量”)。

  常見的無理數(shù)有:圓周長與其直徑的比值,歐拉數(shù)e,黃金比例φ等等??梢钥闯觯瑹o理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中表示(例如,以十進制數(shù)字或任何其他自然基礎表示)不會終止,也不會重復,即不包含數(shù)字的子序列。例如,數(shù)字π的十進制表示從3.14159265358979開始,但沒有有限數(shù)字的數(shù)字可以精確地表示π,也不重復。必須終止或重復的有理數(shù)字的十進制擴展的證據不同于終止或重復的十進制擴展必須是有理數(shù)的證據,盡管基本而不冗長,但兩種證明都需要一些工作。數(shù)學家通常不會把“終止或重復”作為有理數(shù)概念的定義。

本文標簽: 無理數(shù)  

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