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常微分方程通解公式 齊次常微分方程通解公式

更新時(shí)間:2022-05-22 06:02:07作者:佚名

常微分方程通解公式 齊次常微分方程通解公式

  公式是y=y(x)。隱式通解一般為f(x,y)=0的形式,定解條件,就是邊界條件,或者初始條件。常微分方程,屬數(shù)學(xué)概念。學(xué)過中學(xué)數(shù)學(xué)的人對(duì)于方程是比較熟悉的;在初等數(shù)學(xué)中就有各種各樣的方程,比如線性方程、二次方程、高次方程、指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程和方程組等等。

常微分方程通解公式

  六種常見的常微分方程通解:

  1、一階微分方程的普遍形式

  一般形式:F(x,y,y')=0

  標(biāo)準(zhǔn)形式:y'=f(x,y)

  主要的一階微分方程的具體形式

  2、可分離變量的一階微分方程

  3、齊次方程

  4、一階線性微分方程

  5、伯努利微分方程

  6、全微分方程

常微分方程通解公式

  拓展:

  常微分方程,屬數(shù)學(xué)概念。學(xué)過中學(xué)數(shù)學(xué)的人對(duì)于方程是比較熟悉的;在初等數(shù)學(xué)中就有各種各樣的方程,比如線性方程、二次方程、高次方程、指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程和方程組等等。

  這些方程都是要把研究的問題中的已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系找出來(lái),列出包含一個(gè)未知數(shù)或幾個(gè)未知數(shù)的一個(gè)或者多個(gè)方程式,然后取求方程的解。

常微分方程通解公式

  但是在實(shí)際工作中,常常出現(xiàn)一些特點(diǎn)和以上方程完全不同的問題。

  比如:物質(zhì)在一定條件下的運(yùn)動(dòng)變化,要尋求它的運(yùn)動(dòng)、變化的規(guī)律;某個(gè)物體在重力作用下自由下落,要尋求下落距離隨時(shí)間變化的規(guī)律。

  火箭在發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)下在空間飛行,要尋求它飛行的軌道等等,要以現(xiàn)有數(shù)據(jù)求得出形式上的函數(shù)解析式,而不是以已知函數(shù)來(lái)計(jì)算特定的未知數(shù)。

本文標(biāo)簽: 方程  公式  常微分  

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