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函數(shù)的性質(zhì)有哪些 函數(shù)的性質(zhì)有哪些方面

更新時(shí)間:2022-03-01 19:00:54作者:佚名

函數(shù)的性質(zhì)有哪些 函數(shù)的性質(zhì)有哪些方面

  函數(shù)的性質(zhì)有:定義域、單調(diào)性、奇偶性、值域、解析式、周期性、對(duì)稱性。函數(shù)表示每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一輸出值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義,函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的,只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同。傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā),而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。

函數(shù)的性質(zhì)有哪些 函數(shù)的性質(zhì)有哪些方面

  函數(shù),最早由中國(guó)清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯,出于其著作《代數(shù)學(xué)》。之所以這么翻譯,他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者,則此為彼之函數(shù)”,也即函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,或者說一個(gè)量中包含另一個(gè)量。

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  函數(shù)定義:在一個(gè)變化過程中,假設(shè)有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于任意一個(gè)x都有唯一確定的一個(gè)y和它對(duì)應(yīng),那么就稱x是自變量,y是x的函數(shù)。x的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的定義域,相應(yīng)y的取值范圍叫做函數(shù)的值域。

函數(shù)的性質(zhì)有哪些 函數(shù)的性質(zhì)有哪些方面

  基本初等函數(shù)包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和常數(shù)函數(shù)。常用函數(shù)包括實(shí)函數(shù)、雙曲函數(shù)、隱函數(shù)、多元函數(shù)、高斯函數(shù)、階梯函數(shù)、脈沖函數(shù)。

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