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若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)。完全平方數(shù)是非負(fù)數(shù)，而一個(gè)完全平方數(shù)的項(xiàng)有兩個(gè)。

如果一個(gè)正整數(shù)a是某一個(gè)整數(shù)b的平方，那么這個(gè)正整數(shù)a叫做完全平方數(shù)。零也可稱為完全平方數(shù)。

（1）個(gè)位數(shù)是2、3、7、8的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；

（2）個(gè)位數(shù)和十位數(shù)都是奇數(shù)的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；

（3）個(gè)位數(shù)是6，十位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；

（4）形如3n＋2型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；

（5）形如4n＋2和4n＋3型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；

（6）形如5n±2型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；

（7）形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；

（8）數(shù)字和是2、3、5、6、8的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；

（9）四平方和定理：每個(gè)正整數(shù)均可表示為4個(gè)整數(shù)的平方和；

（10）完全平方數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)。