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將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，平角為180度，所以三角形內角和為180度。用數(shù)學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°，也可以用全稱命題表示為：?△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。

相關推論：

1、直角三角形的兩個銳角互余。

2、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和。

3、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

三角形的內角和是外角和的一半。三角形內角和等于三內角之和。

以上所說的三角形是指平面三角形，處于平直空間中。當三角形處于黎曼幾何空間中時，內角和不一定為180°。例如，在羅巴契夫斯基幾何(羅氏幾何)中，內角和小于180°；而在黎曼幾何時，內角和大于180°。