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1、多重分形（Multifractal），是描述在不規(guī)則的分形空間之上質(zhì)量分布的定量化工具。

2、現(xiàn)實中的復雜系統(tǒng)一般都具有自相似特征，這種自相似性不僅僅體現(xiàn)為幾何形體上的自相似，也體現(xiàn)為某種質(zhì)量、測度在空間上的分配。例如，當我們考察人類城市中人口或者燈光在空間上的分布的時候，我們實際上在考查一個三維空間中的曲面。其中，曲面的橫縱坐標分別是城市空間的經(jīng)緯度，而高度坐標是對應經(jīng)緯度點的人口或者燈光的密度值。然而，如果我們真的畫出來這樣的曲面，就會發(fā)現(xiàn)它并不光滑，而是非常地參差不齊，波動漲落非常劇烈的，因此傳統(tǒng)的歐幾里德幾何工具以及微積分數(shù)學很難刻畫。如果我們做這個曲面的等高線圖，就會發(fā)現(xiàn)，每個等高線所包圍的區(qū)域都是非常參差不齊的分形幾何體。那么，我們該如何對這類不規(guī)則的空間分布進行刻畫？多重分形（Multifractal）便是描述這類在不規(guī)則的分形空間之上質(zhì)量分布的定量化工具。