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2023-06-04
更新時間：2023-05-21 20:06:06作者：佚名
定義法：令向量組的線性組合為零（零向量），研究系數的取值情況，線性組合為零當且僅當系數皆為零，則該向量組線性無關；若存在不全為零的系數，使得線性組合為零，則該向量組線性相關。
向量組的相關性質
（1）當向量組所含向量的個數與向量的維數相等時，該向量組構成的行列式不為零的充分必要條件是該向量組線性無關。
（2）當向量組所含向量的個數多于向量的維數時，該向量組一定線性相關。
（3）通過向量組的正交性研究向量組的相關性。
（4）通過向量組構成的.齊次線性方程組解的情況判斷向量組的線性相關性；線性方程組有非零解向量組就線性相關，反之，線性無關。
（5）通過向量組的秩研究向量組的相關性。若向量組的秩等于向量的個數，則該向量組是線性無關的；若向量組的秩小于向量的個數，則該向量組是線性相關的。