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極限運(yùn)算法則的使用條件 極限運(yùn)算法則的使用條件中極限是無窮

更新時間:2023-10-07 12:12:54作者:佚名

極限運(yùn)算法則的使用條件 極限運(yùn)算法則的使用條件中極限是無窮

極限四則運(yùn)算法則的前提是兩個極限存在,當(dāng)有一個極限本身是不存在的,則不能用四則運(yùn)算法則。極限的思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想,數(shù)學(xué)分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論(包括級數(shù))為主要工具來研究函數(shù)的一門學(xué)科。所謂極限的思想,是指“用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想”。

什么是極限

“極限”是數(shù)學(xué)中的分支——微積分的基礎(chǔ)概念,廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠(yuǎn)不能到達(dá)”的意思。數(shù)學(xué)中的“極限”指:某一個函數(shù)中的某一個變量,此變量在變大(或者變?。┑挠肋h(yuǎn)變化的過程中,逐漸向某一個確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠(yuǎn)不能夠重合到A”(“永遠(yuǎn)不能夠等于A,但是取等于A‘已經(jīng)足夠取得高精度計(jì)算結(jié)果)的過程中,此變量的變化,被人為規(guī)定為“永遠(yuǎn)靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點(diǎn)的趨勢”。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠(yuǎn)趨近的值A(chǔ)叫做“極限值”(當(dāng)然也可以用其他符號表示)。

以上是屬于“極限”內(nèi)涵通俗的描述,“極限”的嚴(yán)格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴(yán)格闡述。

本文標(biāo)簽: 法則  極限  條件  

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