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R是什么數(shù)(r是什么數(shù)學(xué)單位)

更新時(shí)間:2022-05-31 16:01:10作者:佚名

R是什么數(shù)(r是什么數(shù)學(xué)單位)

  數(shù)學(xué)上的R代表集合實(shí)數(shù)集。R+表示正實(shí)數(shù),R-表示負(fù)實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)集通俗地認(rèn)為,通常包含所有有理數(shù)和無理數(shù)的集合就是實(shí)數(shù)集,通常用大寫字母R表示。18世紀(jì),微積分學(xué)在實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來。但當(dāng)時(shí)的實(shí)數(shù)集并沒有精確的定義。直到1871年,德國數(shù)學(xué)家康托爾第一次提出了實(shí)數(shù)的嚴(yán)格定義。任何一個(gè)非空有上界的集合(包含于R)必有上確界。

R是什么數(shù)

  實(shí)數(shù)集,包含所有有理數(shù)和無理數(shù)的集合,通常用大寫字母R表示。18世紀(jì),微積分學(xué)在實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來。但當(dāng)時(shí)的實(shí)數(shù)集并沒有精確的定義。直到1871年,德國數(shù)學(xué)家康托爾第一次提出了實(shí)數(shù)的嚴(yán)格定義。任何一個(gè)非空有上界的集合(包含于R)必有上確界。

R是什么數(shù)

  加法定理:

  1、對于任意屬于集合R的元素a、b,可以定義它們的加法a+b,且a+b屬于R。

  2、加法有恒元0,且a+0=0+a=a(從而存在相反數(shù))。

  3、加法有交換律,a+b=b+a。

  4、加法有結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c)。

R是什么數(shù)

  完備定理:

  1、任何一個(gè)非空有上界的集合(包含于R)必有上確界。

  2、設(shè)A、B是兩個(gè)包含于R的集合,且對任何x屬于A,y屬于B,都有x<;y,那么必存在c屬于R,使得對任何x屬于A,y屬于B,都有x<;c<;y。

  符合加法、乘法公理、完備定理以及序公理的任何一個(gè)集合都叫做實(shí)數(shù)集,實(shí)數(shù)集的元素稱為實(shí)數(shù)。

本文標(biāo)簽: 單位  數(shù)學(xué)  

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