發(fā)芽土豆還能吃嗎 發(fā)芽土豆還能吃嗎圖片
2022-12-03
更新時間:2022-06-01 17:01:35作者:佚名
二階常系數(shù)線性微分方程:如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是實常數(shù)。自由項f(x)為定義在區(qū)間I上的連續(xù)函數(shù),即y''+py'+qy=0時,稱為二階常系數(shù)齊次線性微分方程。
二階線性微分方程是指未知函數(shù)及其一階、二階導數(shù)都是一次方的二階方程,簡單稱為二階線性方程。
標準形式y(tǒng)″+py′+qy=0
特征方程r^2+pr+q=0
通解
1、兩個不相等的實根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
2、兩根相等的實根:y=(C1+C2x)e^(r1x)
3、共軛復根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
標準形式y(tǒng)''+p(x)y'+q(x)y=f(x)
簡介
二階線性微分方程的求解方式分為兩類,一是二階線性齊次微分方程,二是線性非齊次微分方程。前者主要是采用特征方程求解,后者在對應的齊次方程的通解上加上特解即為非齊次方程的通解。齊次和非齊次的微分方程的通解都包含一切的解。