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　　冪（power）是乘方計(jì)算的結(jié)果。在一個(gè)乘方計(jì)算a^n中，a稱(chēng)為底數(shù)（base number），n稱(chēng)為指數(shù)（exponent），冪就是a^n計(jì)算出來(lái)的結(jié)果，“a^n”可以讀作“a的n次冪”。乘方運(yùn)算中，若底數(shù)a為大于0，指數(shù)n的取值范圍為實(shí)數(shù)，即對(duì)正底數(shù)的任意實(shí)數(shù)次方，都是一個(gè)有意義的運(yùn)算，冪存在。若a小于等于0，則當(dāng)且僅當(dāng)指數(shù)n>=0時(shí)，乘方運(yùn)算有意義。

　　冪的含義：

　　冪（power）是指數(shù)運(yùn)算的結(jié)果。當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，n?指該式意義為m個(gè)n相乘。當(dāng)m為小數(shù)時(shí)，m可以寫(xiě)成a/b(其中a、b為整數(shù)），n?表示n?再開(kāi)b次根號(hào)。當(dāng)m為虛數(shù)時(shí)，則需要利用歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ，再利用對(duì)數(shù)性質(zhì)求解。把n?看作乘方的結(jié)果，叫做n的m次冪，也叫n的m次方。

　　相關(guān)介紹：

　　數(shù)學(xué)中的“冪”，是“冪”這個(gè)字面意思的引申，“冪”原指蓋東西的布巾，數(shù)學(xué)中“冪”是乘方的結(jié)果，而乘方的表示是通過(guò)在一個(gè)數(shù)字上加上標(biāo)的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)的，故這就像在一個(gè)數(shù)上“蓋上了一頭巾”，在現(xiàn)實(shí)中蓋頭巾又有升級(jí)的意思，所以把乘方叫做冪正好契合了數(shù)學(xué)中指數(shù)級(jí)數(shù)快速增長(zhǎng)含義，形式上也很契合，所以叫做冪。

　　冪不符合結(jié)合律和交換律。

　　因?yàn)槭拇畏胶芤子?jì)算，只需在后加零即可，所以科學(xué)記數(shù)法借助此簡(jiǎn)化記錄數(shù)的方式；二的次方在計(jì)算機(jī)科學(xué)中很有用。

　　太小比較法：

　　計(jì)算比較法

　　先通過(guò)冪的計(jì)算，然后根據(jù)結(jié)果的大小，來(lái)進(jìn)行比較的。

　　底數(shù)比較法

　　在指數(shù)相同的情況下，通過(guò)比較底數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)冪的大小。

　　指數(shù)比較法

　　在底數(shù)相同的情況下，通過(guò)比較指數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)冪的大小。

　　求差比較法

　　將兩個(gè)冪相減，根據(jù)其差與0的比較情況，來(lái)確定兩個(gè)冪的大小。

　　求商比較法

　　將兩個(gè)冪相除，然后通過(guò)商與1的大小關(guān)系，比較兩個(gè)冪的大小。

　　乘方比較法

　　將兩個(gè)冪乘方后化為同指數(shù)冪，通過(guò)進(jìn)行比較結(jié)果，來(lái)確定兩個(gè)冪的大小。

　　定值比較法

　　通過(guò)選一個(gè)與兩個(gè)冪中一個(gè)冪相接近的冪作定值，然后用兩個(gè)冪與所選取的定值相比較，由此來(lái)確定兩個(gè)冪的大小。