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　　用反證法。過A，B，D作圓O，假設(shè)C不在圓O上，剛C在圓外或圓內(nèi)，若C在圓外，設(shè)BC交圓O于C’連結(jié)DC’，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠A+∠DC’B=180°，∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C，這與三角形外角定理矛盾，故C不可能在圓外。類似地可證C不可能在圓內(nèi)?！郈在圓O上，也即A，B，C，D四點(diǎn)共圓。

　　反證法的邏輯原理：

　　逆否命題和原命題的真假性相同。

　　若原命題：為真

　　先對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定，即寫出原命題的否定：p且?q。

　　從結(jié)論的反面出發(fā)，推出矛盾，即命題：?q且p為假（即存在矛盾）。

　　從而該命題的逆否為真。

　　再利用原命題和逆否命題的真假性一致，即原命題：p?q為真。

　　證明四點(diǎn)共圓有下述一些基本方法：

　　方法1從被證共圓的四點(diǎn)中先選出三點(diǎn)作一圓，然后證另一點(diǎn)也在這個(gè)圓上，若能證明這一點(diǎn)，即可肯定這四點(diǎn)共圓。

　　方法2把被證共圓的四點(diǎn)連成共底邊的兩個(gè)三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個(gè)點(diǎn)共圓。

　　方法3把被證共圓的四個(gè)點(diǎn)連成共底邊的兩個(gè)三角形，且兩三角形都在這底邊的同側(cè)，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點(diǎn)共圓。

　　方法4把被證共圓的四點(diǎn)連成四邊形，若能證明其對(duì)角互補(bǔ)或能證明其一個(gè)外角等于其鄰補(bǔ)角的內(nèi)對(duì)角時(shí)，即可肯定這四點(diǎn)共圓。

　　方法5把被證共圓的四點(diǎn)兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點(diǎn)分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點(diǎn)共圓；或把被證共圓的四點(diǎn)兩兩連結(jié)并延長相交的兩線段，若能證明自交點(diǎn)至一線段兩個(gè)端點(diǎn)所成的兩線段之積等于自交點(diǎn)至另一線段兩端點(diǎn)所成的兩線段之積，即可肯定這四點(diǎn)也共圓。

　　方法6證被證共圓的點(diǎn)到某一定點(diǎn)的距離都相等，從而確定它們共圓。