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　混沌現(xiàn)象是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機的不規(guī)則運動，一個確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性一不可重復、不可預測，這就是混沌現(xiàn)象。進一步研究表明，混沌是非線性動力系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象。牛頓確定性理論能夠充分處理的多為線性系統(tǒng)，而線性系統(tǒng)大多是由非線性系統(tǒng)簡化來的。因此，在現(xiàn)實生活和實際工程技術問題中，混沌是無處不在的。

　　它包括如下特征：

　　1、混沌具有內在的隨機性

　　它雖然貌似噪聲，但不同于噪聲，系統(tǒng)是由完全確定的方程描述的，無需附加任何隨機因數，但系統(tǒng)仍會表現(xiàn)出類似隨機性的行為；

　　2、混沌具有分形的性質

　　前面提到的lorenz吸引子，Henon吸引子都具有分形的結構；

　　3、混沌具有標度不變性

　　是一種無周期的有序。在由分岔導致混沌的過程中，還遵從Feigenbaum常數系。

　　4、混沌現(xiàn)象還具有對初始條件的敏感依賴性

　　只要初始條件稍有偏差或微小的擾動，則會使得系統(tǒng)的最終狀態(tài)出現(xiàn)巨大的差異。因此混沌系統(tǒng)的長期演化行為是不可預測的。

　　拓展：

　　“混沌”是近代非常引人注目的熱點研究，它掀起了繼相對論和量子力學以來基礎科學的第三次革命?？茖W中的混沌概念不同于古典哲學和日常語言中的理解，簡單地說，混沌是一種確定系統(tǒng)中出現(xiàn)的無規(guī)則的運動。混沌理論所研究的是非線性動力學混沌，目的是要揭示貌似隨機的現(xiàn)象背后可能隱藏的簡單規(guī)律，以求發(fā)現(xiàn)一大類復雜問題普遍遵循的共同規(guī)律。對于什么是混沌，目前科學上還沒有確切的定義，但隨著研究的深入，混沌的一系列特點和本質的被揭示，對混沌完整的、具有實質性意義的確切定義將會產生。目前人們把混沌看成是一種無周期的有序。