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　　cotx平方的積分為-1/tanx-x+C。解：∫(cotx)^2dx=∫（1/(tanx)^2）dx=∫（(secx)^2-(tanx)^2）/(tanx)^2）=∫（(secx)^2/(tanx)^2）dx-∫1dx=∫1/(tanx)^2dtanx-∫1dx=-1/tanx-x+C。

　　拓展：

　　1、換元積分法求解不定積分

　　通過湊微分，最后依托于某個積分公式。進而求得原不定積分。

　　例：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin2x+C

　　2、基本三角函數(shù)之間的關(guān)系

　　tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1

　　3、常用不定積分公式

　　∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C

　　基本介紹：

　　積分發(fā)展的動力源自實際應(yīng)用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發(fā)展，很多時候需要知道精確的數(shù)值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。

　　但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規(guī)則的形狀，就需要用積分來求出容積。物理學中，常常需要知道一個物理量（比如位移）對另一個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。