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1、如果兩個向量a、b不共線，那么向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在唯一實數(shù)對x、y，使p=xa+yb。

2、這項定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解，同時也說明了由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解 。當(dāng)兩個方向相互垂直時，其實就是把他們在平面直角坐標(biāo)系中分解，此時（x,y）就稱為此向量的坐標(biāo)。（此向量的起點為原點）所以此定理為向量的坐標(biāo)表示提供了理論依據(jù)。