1、行政處罰法規(guī)定，違法行為構成犯罪，人民法院判處拘役或者有期徒刑時，行政機關已經給予當事人行政拘留的，應當依法折抵相應刑期。違法行為構成犯罪，人民法院判處罰金時，行政機關已經給予當事人罰款的，應當折抵相應罰金。這一規(guī)定實際上主要是針對刑罰執(zhí)行問題作出的。但由于這一刑罰執(zhí)行問題涉及到了與行政處罰的關系，因此行政處罰法對此作出了專門規(guī)定。
2、應當說多數行政違法行為在處罰問題上不存在刑期的折抵問題。行政處罰法規(guī)定的行政處罰折抵刑罰的問題是需要在特定條件下才會發(fā)生的。這一特定條件是：
（1）這一行政違法行為同時違反了行政法律規(guī)范和刑事法律規(guī)范，根據這兩個法律規(guī)范的規(guī)定都要給予處罰;
（2）行政機關不認為這一行為觸犯了刑律而認為只觸犯了行政法律規(guī)范，因而對這一違法行為依照行政法律規(guī)范給予行政處罰，而后又發(fā)現該行為觸犯了刑律，司法機關需要給予刑事處罰;
（3）行政機關對違法行為人作出了行政拘留或者罰款的行政處罰，且這一處罰決定已經開始執(zhí)行。只有以上幾種情況同時具備，行政處罰與刑罰折抵的情況才會發(fā)生。
3、行政處罰法規(guī)定行政處罰在一定情況下可以折抵刑罰，是為了保護當事人的合法權益而作出的規(guī)定，同時也是為了解決行政處罰和刑罰在實施中存在的問題。在實踐中，由于實施行政處罰和刑罰的主體不同，因而在對一個違法行為是否構成犯罪的認定問題上，可能會有差異。
例如：一違法行為，行政機關先發(fā)現，并認為該違法行為觸犯了某個行政法律規(guī)范，尚不構成犯罪，于是對該違法行為作出行政處罰決定，而此時司法機關了解到有關情況，認為這一違法行為已構成犯罪，要對違法者施以刑罰，在這種情況下，行為人同時受到兩個處罰，為了保護當事人的合法權益，行政處罰法就對這種處罰的執(zhí)行作出了規(guī)定。
即如果行政機關對一違法行為先于司法機關作出了行政拘留或者罰款處罰，司法機關在這之后又必須對同一行為處以有期徒刑、拘役或者罰金的處罰，對前一個處罰的執(zhí)行就可以在后一個處罰執(zhí)行時相應折抵。這一規(guī)定是考慮對同一行政違法行為，構成犯罪的，原則上只應作出一次處罰，適用了刑事處罰，對于同種類的(如人身罰、財產罰)行政處罰就不宜再適用了。
但由于實踐中存在對同一違法行為先于刑事處罰而進行了行政處罰的情況，為了切實保護當事人的正當權益，行政處罰法便規(guī)定了在特定條件下，同一種類的行政處罰可以折抵同一種類的刑罰，即行政拘留可以折抵有期徒刑或者拘役;罰款可以折抵罰金。關于刑期的折抵問題，刑法規(guī)定，拘役和有期徒刑的刑期，從判決執(zhí)行之日起算;判決以前先行羈押的，羈押1日折抵刑期1日。行政處罰法關于刑期折抵的規(guī)定同刑法的這一規(guī)定具有同樣重要的意義。
4、還需要指出，行政處罰法規(guī)定，違法行為構成犯罪的，行政機關必須將案件移送司法機關，依法追究刑事責任。根據這一規(guī)定，行政機關在查處行政違法行為時，應當認真對違法行為進行分析，力求準確判斷違法行為是否構成犯罪，對于確須給予刑事處罰的，應及早移送司法機關，以盡量避免這種先適用行政處罰后又必須適用刑罰的情況發(fā)生。