我認為，欠信用卡的錢不還，可能構成信用卡詐騙罪。您現在的情況，還是應該爭取先還欠款。如果確實可能追究刑事責任的情形，自首可以從寬處罰。相關法律規(guī)定：《刑法》
第一百九十六條【信用卡詐騙罪、盜竊罪】有下列情形之一，進行信用卡詐騙活動，數額較大的，處五年以下有期徒刑或者拘役，并處二萬元以上二十萬元以下罰金數額巨大或者有其他嚴重情節(jié)的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節(jié)的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金或者沒收財產：
(一)使用偽造的信用卡，或者使用以虛假的身份證明騙領的信用卡的
(二)使用作廢的信用卡的
(三)冒用他人信用卡的
(四)惡意透支的。前款所稱惡意透支，是指持卡人以非法占有為目的，超過規(guī)定限額或者規(guī)定期限透支，并且經發(fā)卡銀行催收后仍不歸還的行為。盜竊信用卡并使用的，依照本法
第二百六十四條的規(guī)定定罪處罰。”《刑法》
第六十七條【自首】犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規(guī)定的自首情節(jié)，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重后果發(fā)生的，可以減輕處罰。