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1、數(shù)學(xué)歸納法（Mathematical Induction, MI）是一種數(shù)學(xué)證明方法，通常被用于證明某個(gè)給定命題在整個(gè)（或者局部）自然數(shù)范圍內(nèi)成立。除了自然數(shù)以外，廣義上的數(shù)學(xué)歸納法也可以用于證明一般良基結(jié)構(gòu)，例如：集合論中的樹(shù)。這種廣義的數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用于數(shù)學(xué)邏輯和計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域，稱作結(jié)構(gòu)歸納法。

2、在數(shù)論中，數(shù)學(xué)歸納法是以一種不同的方式來(lái)證明任意一個(gè)給定的情形都是正確的（第一個(gè),第二個(gè)，第三個(gè)，一直下去概不例外）的數(shù)學(xué)定理。

3、雖然數(shù)學(xué)歸納法名字中有“歸納”，但是數(shù)學(xué)歸納法并非不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臍w納推理法，而它屬于完全嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[推理法。事實(shí)上，所有數(shù)學(xué)證明都是演繹法。