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質(zhì)數(shù)和素數(shù)是一樣的，質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)，否則稱為合數(shù)（規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)），質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無窮的。

歐拉利用黎曼函數(shù)證明了全部素數(shù)的倒數(shù)之和是發(fā)散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學(xué)加以證明。以36N（N+1）為單位，隨著N的增大，素數(shù)的個數(shù)以波浪形式漸漸增多。