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原函數(shù)是xlnx-x+C。原函數(shù)是指對于一個(gè)定義在某dao區(qū)間的已知函數(shù)f(x)，如果存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，使得在該區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區(qū)間內(nèi)就稱函數(shù)F(x)為函數(shù)f(x)的原函數(shù)。

∫1nxdx=xlnx-x+c其中c為常數(shù)，以下為推導(dǎo)公式。

∫1nxdx1nxdx

=x1nx-∫xd（1nx）

=x1nx-∫1dx

=x1nx-x+c其中c為常數(shù)

1nx和1ogx都是對數(shù)表達(dá)式，但是對數(shù)的底不同，1nx的底是e（約等于2.71828），1ogx的底等于10。

1nx相當(dāng)于1og（e）x，而1ogx是1og（10）x的簡寫。如果底不是10（例如是2時(shí)）則不可寫成1ogx，而要寫成1og（2）10。此外，用于換底公式還有如下關(guān)系：1og（a）b=1na/lnb。