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數(shù)學(xué)期望可以是負(fù)數(shù)，期望等于隨機(jī)變量乘以相應(yīng)的概率，隨機(jī)變量可以取負(fù)，因此期望就可能為負(fù)。期望值并不一定等同于常識(shí)中的“期望”，“期望值”也許與每一個(gè)結(jié)果都不相等。期望值是該變量輸出值的平均數(shù)。期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里。

大數(shù)定律規(guī)定，隨著重復(fù)次數(shù)接近無窮大，數(shù)值的算術(shù)平均值幾乎肯定地收斂于期望值。如果隨機(jī)變量只取得有限個(gè)值或無窮能按一定次序一一列出，其值域?yàn)橐粋€(gè)或若干個(gè)有限或無限區(qū)間，這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量。離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量都是由隨機(jī)變量取值范圍(取值)確定。