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數(shù)列極限標準定義：對數(shù)列{xn}，若存在常數(shù)a，對于任意ε>0，總存在正整數(shù)N，使得當n>N時，|xn-a|&ε成立，那么稱a是數(shù)列{xn}的極限。

證明：對任意的ε>0，解不等式

│1/√n│=1/√n&ε

得n>1/ε2，取N=[1/ε2]+1。

于是，對任意的ε>0，總存在自然數(shù)取N=[1/ε2]+1。

當n>N時，有│1/√n│&ε

故lim(n->∞)(1/√n)=0。